Một elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong

Câu hỏi số 502699:

Thông hiểu

Một elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\). Biết \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;\sqrt 2 } \right)\) và \(B\left( {2\sqrt 2 ;0} \right)\) thì \(\left( E \right)\) có độ dài trục bé là

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \(2\)

C. \(6\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502699

Phương pháp giải

Thay tọa độ điểm \(B\left( {2\sqrt 2 ;\,\,0} \right)\) vào \(\left( E \right)\) để tìm \(a\).

Tương tự, ta cũng tìm được \(b\).

Giải chi tiết

Xét phương trình \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\).

\(\left( E \right)\) đi qua \(B\left( {2\sqrt 2 ;\,\,0} \right)\) nên ta có \(\dfrac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\) suy ra \(a = 2\sqrt 2 \).

\(\left( E \right)\) đi qua \(A\left( {2;\sqrt 2 } \right)\) nên ta có \(\dfrac{{{{\left( 2 \right)}^2}}}{8} + \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\) suy ra \(b = 2\).

Do đó độ dài trục bé \(2b = 4\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.