Cho \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Câu hỏi số 502701:

Thông hiểu

A. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng \(8\)

B. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng \(4\)

C. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \)

D. \(\left( E \right)\) có tỉ số \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502701

Phương pháp giải

Xác định \(a,\,\,b,\,\,c\) sau đó xét từng đáp án.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16 \Rightarrow \left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 2\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)

Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 2a = 2.4 = 8\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng

Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2b = 2.2 = 4\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng

Tiêu cự : \({F_1}{F_2} = 2c = 2.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \) Đáp án C sai

Tỉ số \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.