Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng \(d:x =  - 4\) cắt

Câu hỏi số 502706:
Vận dụng

Cho \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng \(d:x =  - 4\) cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M,\,\,N\). Khi đó, độ dài đoạn \(MN\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:502706
Phương pháp giải

Xác định tọa độ giao điểm \(M,\,\,N\) của \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và \(d:x =  - 4\).

Giải chi tiết

Thay \(x =  - 4\) vào phương trình đường Elip ta được: \(\dfrac{{16}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y =  \pm \dfrac{9}{5}\)

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:x =  - 4\) và Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) là \(M\left( { - 4;\,\,\dfrac{9}{5}} \right),\,\,N\left( { - 4;\,\, - \dfrac{9}{5}} \right)\).

\( \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( { - 4 + 4} \right)}^2} + {{\left( { - \dfrac{9}{5} - \dfrac{9}{5}} \right)}^2}}  = \dfrac{{18}}{5}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn