Hoàn thành Giải Câu sau:
Hoàn thành Giải Câu sau:
Trả lời cho các câu 502749, 502750 dưới đây:
Giải phương trình: (x+1)√x−1+5x=13.
Nhân liên hợp giải phương trình
Điều kiện xác định: x−1≥0⇔x≥1.
Phương trình đã cho tương đương:
(x+1)(√x−1−1)+(6x−12)=0⇔(x+1)(x−2)√x−1+1+6(x−2)=0⇔(x−2)(x+1√x−1+1+6)=0
⇔x≥2 (vì x+1√x−1+1+6>0,∀x≥1)
Vậy x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Giải hệ phương trình: {x3−xy+2x2−2y=0(x+y−2)√x+1x−2=y(x−5)+9x−5.
Đưa phương trình thứ nhất về phương trình tích, sau đó thế vào phương trình thứ hai
Điều kiện xác định: x≥−1,x≠2.
Ta có:
x3−xy+2x2−2y=0⇔(x+2)(x2−y)=0⇔[x=−2(ktm)y=x2
Thay y=x2vào phương trình (x+y−2)√x+1x−2=y(x−5)+9x−5,ta được phương trình : (x+x2−2)√x+1x−2=x2(x−5)+9x−5
⇔(x2+x−2)√x+1x−2=x3−5x2+9x−5(1)
⇔(x−1)(x+2)√x+1=(x−2)(x−1)(x2−4x+5)⇔(x−1)[(x+2)√x+1−(x−2)(x2−4x+5)]=0⇔[x=1⇒y=1(x+2)√x+1−(x−2)(x2−4x+5)=0(2)
(2)⇔(√x+1)3+√x+1=(x−2)3+(x−2)⇔[√x+1−(x−2)][(√x+1)2+(x−2)√x+1+(x−2)2+1]=0⇔[√x+1=x−2(3)(√x+1)2+(x−2)√x+1+(x−2)2+1=0(4)
Vì (√x+1)2+(x−2)√x+1+(x−2)2+1
=[√x+1+12(x−2)]2+3(x−2)24+1>0,∀x≥−1 nên (4) vô nghiệm
(3)⇔{x≥2x+1=(x−2)2⇔{x≥2x2−5x+3=0⇔{x≥2[x=5+√132x=5−√132⇔x=5+√132(tm)x=5+√132⇒y=19+5√132
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm {(1;1);(5+√132;19+5√132)}
Quảng cáo
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com