Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{3y}}{{y + 1}} = -

Câu hỏi số 502788:

Thông hiểu

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{3y}}{{y + 1}} = - 4\\\frac{x}{{x + 2}} + \frac{{2y}}{{y + 1}} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\) là

A. \(0\) nghiệm

B. \(1\) nghiệm

C. \(2\) nghiệm

D. \(3\) nghiệm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502788

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ \(\frac{x}{{x + 2}} = a\); \(\frac{y}{{y + 1}} = b\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne - 2;\,\,y \ne - 1\)

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 2}} = a\\\frac{y}{{y + 1}} = b\end{array} \right.\,\,\left( {a,\,\,b \ne 0} \right)\)

Hệ phương trình trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\a + 2b = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\2a + 4b = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\7b = \frac{{14}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = \frac{2}{3}\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 2}} = - 1\\\frac{y}{{y + 1}} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.