Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{3y}}{{y + 1}} = -

Câu hỏi số 502788:

Thông hiểu

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{3y}}{{y + 1}} = - 4\\\frac{x}{{x + 2}} + \frac{{2y}}{{y + 1}} = \frac{1}{3}\end{array} \right.$ là

$0$ nghiệm

$1$ nghiệm

$2$ nghiệm

$3$ nghiệm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502788

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ $\frac{x}{{x + 2}} = a$ ; $\frac{y}{{y + 1}} = b$

Giải chi tiết

Điều kiện: $x \ne - 2;\,\,y \ne - 1$

Đặt: $\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 2}} = a\\\frac{y}{{y + 1}} = b\end{array} \right.\,\,\left( {a,\,\,b \ne 0} \right)$

Hệ phương trình trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\a + 2b = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\2a + 4b = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\7b = \frac{{14}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = \frac{2}{3}\end{array} \right.$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 2}} = - 1\\\frac{y}{{y + 1}} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)$ .

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.