Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{3y}}{{y + 1}} = -

Câu hỏi số 502788:

Thông hiểu

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{3y}}{{y + 1}} = - 4\\\frac{x}{{x + 2}} + \frac{{2y}}{{y + 1}} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\) là

A. \(0\) nghiệm

B. \(1\) nghiệm

C. \(2\) nghiệm

D. \(3\) nghiệm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502788

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ \(\frac{x}{{x + 2}} = a\); \(\frac{y}{{y + 1}} = b\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne - 2;\,\,y \ne - 1\)

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 2}} = a\\\frac{y}{{y + 1}} = b\end{array} \right.\,\,\left( {a,\,\,b \ne 0} \right)\)

Hệ phương trình trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\a + 2b = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\2a + 4b = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b = - 4\\7b = \frac{{14}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = \frac{2}{3}\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 2}} = - 1\\\frac{y}{{y + 1}} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.