Cho phương trình: \(3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)\) Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên

Câu hỏi số 502789:

Vận dụng

Cho phương trình: \(3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm nguyên dương?

Cho phương trình: \(3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm nguyên dương?

A. \(3\) B. \(4\) C. \(5\) D. \(6\)

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(5\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502789

Phương pháp giải

Sử dụng giả thiết \(m \in \mathbb{N},\,\,y\) để suy ra điều kiện của \(x\).

Giải chi tiết

Vì \(m \in \mathbb{N} \Rightarrow 9 - m \le 9\) nên \(3x + 2y \le 9 \Leftrightarrow x \le \frac{{9 - 2y}}{3}\).

Ta có: \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow y \ge 1 \Rightarrow x \le \frac{{9 - 2}}{3} < 3\)

Mà \(x\) nguyên dương nên \(x \in \left\{ {1;\,\,2} \right\}\)

+ Nếu \(x = 1 \Rightarrow 2y = 6 - m \Leftrightarrow y = 3 - \frac{m}{2}\).

Mà \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\}\).

+ Nếu \(x = 2 \Rightarrow 2y = 3 - m \Leftrightarrow y = 1 + \frac{{1 - m}}{2}\).

Mà \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m = 1\).

Vậy \(m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4} \right\}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.