Cho phương trình: \(3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)\) Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên

Câu hỏi số 502789:

Vận dụng

Cho phương trình: \(3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm nguyên dương?

Cho phương trình: \(3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm nguyên dương?

A. \(3\) B. \(4\) C. \(5\) D. \(6\)

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(5\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502789

Phương pháp giải

Sử dụng giả thiết \(m \in \mathbb{N},\,\,y\) để suy ra điều kiện của \(x\).

Giải chi tiết

Vì \(m \in \mathbb{N} \Rightarrow 9 - m \le 9\) nên \(3x + 2y \le 9 \Leftrightarrow x \le \frac{{9 - 2y}}{3}\).

Ta có: \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow y \ge 1 \Rightarrow x \le \frac{{9 - 2}}{3} < 3\)

Mà \(x\) nguyên dương nên \(x \in \left\{ {1;\,\,2} \right\}\)

+ Nếu \(x = 1 \Rightarrow 2y = 6 - m \Leftrightarrow y = 3 - \frac{m}{2}\).

Mà \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\}\).

+ Nếu \(x = 2 \Rightarrow 2y = 3 - m \Leftrightarrow y = 1 + \frac{{1 - m}}{2}\).

Mà \(y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m = 1\).

Vậy \(m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4} \right\}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10