Cho phương trình: $3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)$ Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên

Câu hỏi số 502789:

Vận dụng

Cho phương trình: $3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)$

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên $m$ để phương trình $\left( 1 \right)$ có nghiệm nguyên dương?

Cho phương trình: $3x + 2y = 9 - m{\rm{ }}\left( 1 \right)$

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên $m$ để phương trình $\left( 1 \right)$ có nghiệm nguyên dương?

A. $3$ B. $4$ C. $5$ D. $6$

3

$3$

4

$4$

5

$5$

6

$6$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502789

Phương pháp giải

Sử dụng giả thiết $m \in \mathbb{N},\,\,y$ để suy ra điều kiện của $x$ .

Giải chi tiết

Vì $m \in \mathbb{N} \Rightarrow 9 - m \le 9$ nên $3x + 2y \le 9 \Leftrightarrow x \le \frac{{9 - 2y}}{3}$ .

Ta có: $y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow y \ge 1 \Rightarrow x \le \frac{{9 - 2}}{3} < 3$

Mà $x$ nguyên dương nên $x \in \left\{ {1;\,\,2} \right\}$

+ Nếu $x = 1 \Rightarrow 2y = 6 - m \Leftrightarrow y = 3 - \frac{m}{2}$ .

Mà $y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\}$ .

+ Nếu $x = 2 \Rightarrow 2y = 3 - m \Leftrightarrow y = 1 + \frac{{1 - m}}{2}$ .

Mà $y \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow m = 1$ .

Vậy $m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4} \right\}$ .

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.