Giả sử \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + ay =

Câu hỏi số 502787:

Thông hiểu

Giả sử \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + ay = 6\\bx - 2ay = 8\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\).

A. \(124\)

B. \(144\)

C. \(128\)

D. \(148\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502787

Phương pháp giải

Thay cặp số \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) vào hệ phương trình để tìm \(a,\,\,b\), sau đó tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

Vì \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left( I \right)\), nên thay giá trị này vào hệ phương trình trên ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}4.1 + a\left( { - 1} \right) = 6\\b.1 - 2a\left( { - 1} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 6\\b + 2a = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 8 - 2a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 12\end{array} \right.\)

Thay \(a = - 2,\,\,b = 12\) vào biểu thức \({a^2} + {b^2}\) ta được:

\({a^2} + {b^2} = {\left( { - 2} \right)^2} + {12^2} = 148\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.