Giả sử \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + ay =

Câu hỏi số 502787:

Thông hiểu

Giả sử \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + ay = 6\\bx - 2ay = 8\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\).

A. \(124\)

B. \(144\)

C. \(128\)

D. \(148\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502787

Phương pháp giải

Thay cặp số \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) vào hệ phương trình để tìm \(a,\,\,b\), sau đó tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

Vì \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left( I \right)\), nên thay giá trị này vào hệ phương trình trên ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}4.1 + a\left( { - 1} \right) = 6\\b.1 - 2a\left( { - 1} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 6\\b + 2a = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 8 - 2a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 12\end{array} \right.\)

Thay \(a = - 2,\,\,b = 12\) vào biểu thức \({a^2} + {b^2}\) ta được:

\({a^2} + {b^2} = {\left( { - 2} \right)^2} + {12^2} = 148\)

Chọn D.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.