Một phân xưởng có 2 máy đặc chủng \(M1,M2\) sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu là I và II.
Một phân xưởng có 2 máy đặc chủng \(M1,M2\) sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải sử dụng phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi là lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi x , y lần lượt là số tấn loại I, loại II sản xuất trong một ngày \((x,y \ge 0)\). Khi đó số tiền lãi một ngày là \(L = 2x + 1,6y\)(triệu đồng) và số giờ làm việc của mỗi ngày của máy M1 là \(3x + y\) và máy M2 là \(x + y\).
Vì mỗi ngày máy M1 làm việc không qua 6 giờ và máy M2 làm việc không qua 4 giờ nên x, y thỏa mãn hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x,y \ge 0\end{array} \right.\left( * \right)\)
Khi đó bài toán trở thành:
Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (*) , tìm nghiệm \((x = {x_0},y = {y_0})\) sao cho \(L = 2x + 1,6y\)lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ, ta sẽ biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm \(M(x,y)\) thỏa mãn \((*)\). Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác \(OABC\)kể cả miền trong của tứ giác (như hình vẽ). Biểu thức \(L = 2x + 1,6y\) đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC.
Tại các đỉnh: \(O(0;0),A(0;4),B(1;3),C(2;0)\). Ta thấy \(L\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 1,y = 3\). Khi đó \(L = 2.1 + 1,6.3 = 6,8\)
Vậy để có lãi xuất cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I, và 3 tấn sản phẩm lại II
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
