Cho \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn: \(x \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {30;\,\,45} \right)\) và \(x < 500\)

Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên của \(x\) thỏa mãn điều kiện trên?

Câu 503132: Cho \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn: \(x \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {30;\,\,45} \right)\) và \(x < 500\)

Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên của \(x\) thỏa mãn điều kiện trên?

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(7\)

D. \(8\)

Câu hỏi : 503132

Phương pháp giải:

- Tìm BC của \(30,\,\,45\) thông qua BCNN.

- Từ đó kết hợp điều kiện để tìm các giá trị của \(x\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(30 = 2.3.5\)

\(45 = {3^2}.5\)

\( \Rightarrow {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {30;\,\,45} \right) = {2.3^2}.5 = 90\)

\( \Rightarrow x \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {30;\,\,45} \right) = {\mathop{\rm B}\nolimits} \left( {90} \right) = {\rm{\{ }}0;\,\,90;\,\,180;\,\,270;\,\,360;\,\,450;\,\,540; \ldots {\rm{\} }}\)

Mà \(x < 500 \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,90;\,\,180;\,\,270;\,\,360;\,\,450} \right\}\).

Vậy có \(6\) số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.