Tìm \(x\) biết:\(a)\;{\left( {x - 1} \right)^2} = x -

Câu hỏi số 503166:

Thông hiểu

Tìm \(x\) biết:

\(a)\;{\left( {x - 1} \right)^2} = x - 1\)

\(b)\;7{x^2} + 2x = 0\)

\(c)\;7{x^2}\left( {x - 7} \right) + 5x\left( {7 - x} \right) = 0\)

\(d)\;{x^3} - 3{x^2} + 3 - x = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503166

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung để tìm x.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){{\left( {x - 1} \right)}^2} = x - 1}\\{ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1 - 1} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 = 0}\\{x - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;7{x^2} + 2x = 0}\\{ \Leftrightarrow 7x.x + 2.x = 0}\\{ \Leftrightarrow x\left( {7x + 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - \frac{2}{7}}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 2}}{7}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)7{x^2}\left( {x - 7} \right) + 5x\left( {7 - x} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow 7x.x\left( {x - 7} \right) - 5.x\left( {x - 7} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {7x.x - 5.x} \right)\left( {x - 7} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow x\left( {7x - 5} \right)\left( {x - 7} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{7x - 5 = 0}\\{x - 7 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \frac{5}{7}}\\{x = 7}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = 7\) hoặc \(x = \frac{5}{7}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{d)\;{x^3} - 3{x^2} + 3 - x = 0}\\{ \Leftrightarrow {x^2}.x - 3.{x^2} + \left( {3 - x} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 = 0}\\{x + 1 = 0}\\{x - 3 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = 1\) hoặc \(x = - 1\) hoặc \(x = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link