Tìm \(x\) biết:\(a){\left( {x + 5} \right)^2} - 2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) + {\left( {x - 2}

Câu hỏi số 503167:

Vận dụng

Tìm \(x\) biết:

\(a){\left( {x + 5} \right)^2} - 2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2} = 49\)

\(b)\;4{x^2} + 12x + 9 = 0\)

\(c)\;9{x^2} - 16 = 0\)

\(d)\;{x^3} - 3{x^2} + 3x + 63 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503167

Phương pháp giải

Sử dung phương pháp hằng đẳng thức để tìm x.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;{{\left( {x + 5} \right)}^2} - 2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2} = 49}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {\left( {x + 5} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right)}^2} = 49}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {x + 5 - x + 2} \right)}^2} = 49}\\{ \Leftrightarrow {7^2} = 49}\end{array}\)

Vậy với mọi \(x\) đều thỏa mãn.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;4{x^2} + 12x + 9 = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.3 + {3^2} = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {2x + 3} \right)}^2} = 0}\\{ \Leftrightarrow 2x + 3 = 0}\\{ \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}}\end{array}\)

Vậy \(x = - \frac{3}{2}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)\;9{x^2} - 16 = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {3x} \right)}^2} - {4^2} = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {3x - 4} \right)\left( {3x + 4} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4 = 0}\\{3x + 4 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{4}{3}}\\{x = - \frac{4}{3}}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{4}{3}\) hoặc \(x = - \frac{4}{3}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{d)\;{x^3} - 3{x^2} + 3x + 63 = 0}\\{ \Leftrightarrow {x^3} + 3.{x^2}.\left( { - 1} \right) + 3.x.{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^3} + 64 = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {x - 1} \right)}^3} + 64 = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {x - 1} \right)}^3} = - 64}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {x - 1} \right)}^3} = {{\left( { - 4} \right)}^3}}\\{ \Leftrightarrow x - 1 = - 4}\\{ \Leftrightarrow x = - 3}\end{array}\)

Vậy \(x = - 3\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link