Tìm \(x:\)a) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {x + 5} \right)^2}\)b) \({x^4} - 2{x^3} + 10{x^2} - 20x =

Câu hỏi số 504120:

Vận dụng

Tìm \(x:\)

a) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {x + 5} \right)^2}\)

b) \({x^4} - 2{x^3} + 10{x^2} - 20x = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504120

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hăng đẳng thức để tìm x.

Giải chi tiết

a) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {x + 5} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {x + 5} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 3 + x + 5} \right)\left( {2x - 3 - x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x + 2} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{3}{2};x = 8\).

b) \({x^4} - 2{x^3} + 10{x^2} - 20x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3}\left( {x - 2} \right) + 10x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^3} + 10x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)x\left( {{x^2} + 10} \right) = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Vì \({x^2} + 10 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(x = 2;x = 0.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link