Cho \({x^2} - {y^2} = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(E = 2\left( {{x^6} - {y^6}} \right) - 3\left( {{x^4}

Câu hỏi số 504124:

Vận dụng cao

Cho \({x^2} - {y^2} = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(E = 2\left( {{x^6} - {y^6}} \right) - 3\left( {{x^4} + {y^4}} \right)\).

A. \( - 1\)

B. \(100\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504124

Phương pháp giải

Sử dụng các linh hoạt các hằng đẳng thức

Giải chi tiết

\(E = 2\left( {{x^6} - {y^6}} \right) - 3\left( {{x^4} + {y^4}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 2\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^3} - {{\left( {{y^2}} \right)}^3}} \right] - 3\left( {{x^4} + {y^4}} \right)\\ = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4}} \right) - 3{x^4} - 3{y^4}\\ = 2.1.\left( {{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4}} \right) - 3{x^4} - 3{y^4}\\ = 2{x^4} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} - 3{x^4} - 3{y^4}\\ = - {x^4} + 2{x^2}{y^2} - {y^4}\\ = - \left( {{x^4} - 2{x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\\ = - {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)^2}\\ = - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link