Tìm \(x\), biết:a) \(1 + 2 + 3 + \ldots + \left( {x - 1} \right) + x = 210\) b) \(\left( {x + 1} \right)

Câu hỏi số 504137:

Vận dụng

Tìm \(x\), biết:

a) \(1 + 2 + 3 + \ldots + \left( {x - 1} \right) + x = 210\)

b) \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + \left( {x + 3} \right) + \ldots + \left( {x + 100} \right) = 7450\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504137

Phương pháp giải

+ Tính vế trái.

+ Giải bài toán ngược để tìm \(x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}1 + 2 + 3 + \ldots + \left( {x - 1} \right) + x = 210\\\left[ {\left( {x - 1} \right):1 + 1} \right].\left( {1 + x} \right):2 = 210\\x.\left( {1 + x} \right):2 = 210\\x.\left( {x + 1} \right) = 420\end{array}\)

Vì \(x,\,\,x + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp và \(420 = 20.21\) nên \(x = 20,\,\,x + 1 = 21\).

Vậy \(x = 20\).

\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + \left( {x + 3} \right) + \ldots + \left( {x + 100} \right) = 7450\\\left( {\underbrace {x + x + x + \ldots + x}_{100\,\,so\,x}} \right) + \left( {1 + 2 + 3 + \ldots + 100} \right) = 7450\\100x + 5050 = 7450\\100x = 7450 - 5050\\100x = 2400\\x = 2400:100\\x = 24\end{array}\)

Vậy \(x = 24\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link