So sánh \(\widehat A\) và \(\widehat B\) biết năm lần \(\widehat B\) bù với \(\widehat A\) và hai lần

Câu hỏi số 504699:

Vận dụng cao

So sánh \(\widehat A\) và \(\widehat B\) biết năm lần \(\widehat B\) bù với \(\widehat A\) và hai lần \(\widehat B\) phụ với \(\widehat A\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504699

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hai góc phụ nhau, bù nhau.

Giải chi tiết

Vì năm lần \(\widehat B\) bù với \(\widehat A\) nên : \(5\widehat B + \widehat A = 180^\circ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\).

Vì hai lần \(\widehat B\) phụ với \(\widehat A\) nên: \(2\widehat B + \widehat A = 90^\circ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\).

Trừ hai vế tương ứng của (1) và (2) ta được: \(3\widehat B = 90^\circ \Rightarrow \widehat B = 30^\circ \).

Thay \(\widehat B = 30^\circ \) vào (1) ta được: \(5.30^\circ + \widehat A = 180^\circ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).

Vậy \(\widehat A = \widehat B = 30^\circ \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link