Tìm \(x\) biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(1 + 3 + 5 + \ldots + x = 1600\) (\(x\) là số tự nhiên lẻ)

Xem lời giải

Câu hỏi:504741

Phương pháp giải

+ Tính tổng của dãy số.

+ Giải bài toán ngược để tìm \(x\).

Giải chi tiết

a) Với \(x\) là số tự nhiên lẻ, ta có:

\(\begin{array}{l}1 + 3 + 5 + \ldots + x = 1600\\\left( {1 + x} \right).\left[ {\left( {x - 1} \right):2 + 1} \right]:2 = 1600\\\left( {1 + x} \right).\left[ {\left( {x - 1} \right):2 + 1} \right] = 1600.2\\\left( {1 + x} \right).\left( {\frac{{x - 1}}{2} + 1} \right) = 3200\\\left( {1 + x} \right).\frac{{x + 1}}{2} = 3200\\\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 6400\end{array}\)

Vì \(6400 = 80.80\) nên \(x + 1 = 80\).

Vậy \(x = 79\).

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + \ldots + \left( {x + 50} \right) = 1475\)

Xem lời giải

Câu hỏi:504742

Phương pháp giải

+ Tính tổng của dãy số.

+ Giải bài toán ngược để tìm \(x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + \ldots + \left( {x + 50} \right) = 1475\\\left( {x + x + \ldots + x} \right) + \left( {1 + 2 + \ldots + 50} \right) = 1475\\50x + \left( {50 + 1} \right).50:2 = 1475\\50x + 51.50:2 = 1475\\50x + 1275 = 1475\\50x = 1475 - 1275\\50x = 200\\x = 200:50\\x = 4\end{array}\)

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 2} \right) + \ldots + \left( {x - 20} \right) = 150\)

Xem lời giải

Câu hỏi:504743

Phương pháp giải

+ Tính tổng của dãy số.

+ Giải bài toán ngược để tìm \(x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 2} \right) + \ldots + \left( {x - 20} \right) = 150\\\left( {x + x + \ldots + x} \right) - \left( {1 + 2 + \ldots + 20} \right) = 150\\20x - \left( {20 + 1} \right).20:2 = 150\\20x - 21.20:2 = 150\\20x - 210 = 150\\20x = 150 + 210\\20x = 360\\x = 360:20\\x = 18\end{array}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link