Câu 2: Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì: a) \( - a\) là bội của \(b\) b) \( - b\) là ước của

Câu hỏi số 507519:

Vận dụng

Câu 2: Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì:

a) \( - a\) là bội của \(b\)

b) \( - b\) là ước của \(a\)

Trong hai khẳng định trên, khẳng định nào đúng?

A. Cả hai khẳng định đều đúng

B. khẳng định a) đúng, b) sai

C. Khẳng định a) sai, b) đúng

D. Cả hai khẳng định đều sai.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507519

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để chứng minh.

Giải chi tiết

a) Vì \(a\) là bội của \(b\) nên \(a = b.x\,\,\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\) .

Suy ra \( - a = - \left( {b.x} \right) = b.\left( { - x} \right)\) .

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) suy ra \( - x \in \mathbb{Z}\), suy ra \(\left( { - a} \right)\,\, \vdots \,\,b\) hay \( - a\) là bội của \(b\).

b) Vì \(b\) là ước của \(a\) nên \(a = b.x,\,\,\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

\( \Rightarrow a = \left( { - b} \right).\left( { - x} \right)\)

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) suy ra \( - x \in \mathbb{Z}\), suy ra \(a\,\, \vdots \,\,\left( { - b} \right)\) hay \( - b\) là ước của \(a\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link