Cho mạch điện như hình vẽ. Mỗi phần đoạn mạch có điện trở \(R = 5\,\,\Omega \). Tính điện
Cho mạch điện như hình vẽ. Mỗi phần đoạn mạch có điện trở \(R = 5\,\,\Omega \). Tính điện trở tương đương khi cho dòng điện qua mạch:
a) Vào A, ra B.
b) Vào A, ra C.
c) Vào G, ra I.
d) Vào A, ra O.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)
a) ∆ là trục đối xứng trước – sau, các điểm trên trục này có cùng điện thế, ta có thể bỏ được các điện trở: GO, OI:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AGB}} = 2R\\{R_{EH}} = \dfrac{{2R.4R}}{{2R + 4R}} = \dfrac{{4R}}{3}\\{R_{AEHB}} = \dfrac{{4R}}{3} + 2R = \dfrac{{10R}}{3}\\{R_{AB}} = \dfrac{{2R.\dfrac{{10R}}{3}}}{{2R + \dfrac{{10R}}{3}}} = 1,25R = 6,25\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
b) Cách 1: Trục đối xứng rẽ là trục AC
Các cặp điểm có cùng điện thế là:
- E và G.
- D và B.
- I và H.
Chập các cặp điểm có cùng điện thế, ta có mạch điện tương đương:
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AG}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{GB}} = {R_{BI}} = \dfrac{R}{2} \Rightarrow {R_{GBI}} = {R_{GOI}} = R \Rightarrow {R_{GI}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{IC}} = \dfrac{R}{2}\\ \Rightarrow {R_{AC}} = {R_{AG}} + {R_{GI}} + {R_{IC}} = \dfrac{{3R}}{2} = \dfrac{{3.5}}{2} = 7,5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Cách 2: ∆ là trục đối xứng trước – sau, ta tách O thành O1, O2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GBH}} = {R_{G{O_1}H}} = 2R \Rightarrow {R_{GH}} = \dfrac{{2R}}{2} = R\\{R_{AGHC}} = {R_{AEIC}} = 3R\\ \Rightarrow {R_{AC}} = \dfrac{{3R}}{2} = \dfrac{{3.5}}{2} = 7,5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
c) GI là trục đối xứng rẽ của mạch → E, H có cùng điện thế
→ có thể bỏ các điện trở EO, OH
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\dfrac{1}{{{R_{GI}}}} = \dfrac{1}{{4R}} + \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{4R}} = R = 5\,\,\left( \Omega \right)\)
d) Cách 1: Phương pháp chập điểm:
AO là trục đối xứng, ta chập các điểm sau:
- E và G.
- D và B.
- I và H.
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AE}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{EO}} = \dfrac{{\dfrac{{3R}}{2}.\dfrac{R}{2}}}{{\dfrac{{3R}}{2} + \dfrac{R}{2}}} = \dfrac{{3R}}{8}\\ \Rightarrow {R_{AO}} = {R_{AE}} + {R_{EO}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{{3R}}{8} = \dfrac{{7R}}{8} = \dfrac{{7.5}}{8} = 4,375\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Cách 2: Phương pháp bỏ điện trở
Vì H và I cùng điện thế nên ta có thể bỏ điện trở trên đoạn HC và IC ra khỏi mạch
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GO}} = {R_{EO}} = \dfrac{{3R.R}}{{3R + R}} = \dfrac{{3R}}{4}\\{R_{AGO}} = {R_{AEO}} = R + \dfrac{{3R}}{4} = \dfrac{{7R}}{4}\\{R_{AO}} = \dfrac{{{R_{AGO}}}}{2} = \dfrac{{7R}}{8} = \dfrac{{7.5}}{8} = 4,375\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
