Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+x+\frac{1}{x}=\frac{27}{4}

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:50778
Giải chi tiết

Đặt y = x + \frac{1}{x}  (x ≠ 0)   => y^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2  (và |y| ≥ √2 )

Ta có phương trình: y^{2}+y-\frac{35}{4}=0  <=> y_{1}=\frac{5}{2} ; y_{2}=-\frac{7}{2}

Vậy x+\frac{1}{x}-\frac{5}{2}=0   <=> 2x2 - 5x + 2 = 0 

<=> x = 2 hoặc x = \frac{1}{2}

x+\frac{1}{x}+\frac{7}{2}=0   <=> 2x2 + 7x + 2 = 0 

<=> x_{3}=\frac{-7+\sqrt{33}}{4}  và x_{4}=\frac{-7-\sqrt{33}}{4}

Do đó phương trình có bốn nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
x2 +  \frac{9x^{2}}{(x+3)2} = 7

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:50779
Giải chi tiết

ĐK: x ≠ -3.

x2 +  \frac{9x^{2}}{(x+3)2} = 7  <=> (x-\frac{3x}{x+3})^{2}+2.3.\frac{x^{2}}{x+3}=7

<=> (\frac{x^{2}}{x+3})^{2}+6.\frac{x^{2}}{x+3}-7=0 , đặt  y=\frac{x^{2}}{x+3}  

ta có phương trình: y^{2}+6y-7=0  <=> y_{1}=1 ; y_{2}=-7

Vậy \frac{x^{2}}{x+3}=1   => x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{13}}{2}

(x1, x2 đều là nghiệm vì x1,2  ≠ -3)

\frac{x^{2}}{x+3}=-7    => x2 +  7x + 21 = 0 

Phương trình này vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
16x(x + 1) (x + 2)(x + 3) = 9

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:50780
Giải chi tiết

16x(x + 1) (x + 2)(x + 3) = 9    

<=>  16(x2 + 3x + 2)(x2 + 3x) = 9

 Đặt x2 + 3x = t, ta có phương trình:

16(t + 2)t = 9 <=> 16t2 + 32t – 9 = 0

<=> t1 =  \frac{1}{4} ; t2 = -\frac{9}{4}

Vậy: * x2 + 3x = \frac{1}{4}  

<=> 4x2 + 12x – 1 = 0    

<=>  x = \frac{-3\pm \sqrt{10}}{2}

* x2 + 3x = -\frac{9}{4}

<=> 4x2 + 12x +9  = 0 <=> x = -\frac{3}{2}

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
x - 2√x = 7√x - 8

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:50781
Giải chi tiết

ĐK: x ≥ 0. Đặt t = √x  ( t ≥ 0) ta có phương trình:

t2 – 9t + 8 = 0. Ta có: a + b + c = 1 – 9 + 8 = 0

=>  t1 = 1 ; t2 = 8

=>  Ta có  √x = 1  => x = 1

                √x = 8  => x = 64

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 5:
\frac{x+2}{2x}-\frac{16x}{x+2}+7=0

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:50782
Giải chi tiết

ĐK: x ≠ 0, x ≠ -2.

Đặt t=\frac{x+2}{2x} , ta có phương trình:

t-8.\frac{1}{t}+7=0   <=> t2 +  7t - 8 = 0 

Ta có: a + b + c = 1 + 7 - 8 = 0  => t1 = 1 ; t2 = -8

+) \frac{x+2}{2x}=1  <=> x = 2

+) \frac{x+2}{2x}=-8  <=> x = -\frac{2}{17} 

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn