Chuẩn bị cho chương trình kỷ niệm ngày thành lập trường, cô giáo muốn toàn bộ học sinh khối 9 đều tham gia trò chơi kéo co. Nếu cô giáo chia mỗi đội \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào. Hỏi số học sinh khối 9 của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh của khối \(9\) trong khoảng từ \(200\) đến \(250\).

Câu 508216: Chuẩn bị cho chương trình kỷ niệm ngày thành lập trường, cô giáo muốn toàn bộ học sinh khối 9 đều tham gia trò chơi kéo co. Nếu cô giáo chia mỗi đội \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào. Hỏi số học sinh khối 9 của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh của khối \(9\) trong khoảng từ \(200\) đến \(250\).

A. \(220\) học sinh.

B. \(230\) học sinh.

C. \(240\) học sinh.

D. \(250\) học sinh.

Câu hỏi : 508216

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\)

Tìm BCNN\(\left( {10;12;15} \right)\), từ đó xác định BC\(\left( {10;12;15} \right)\)

Đối chiếu điều kiện, kết luận.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\)
Vì số học sinh của khối \(9\) chia cho \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào nên: \(x \vdots 10;x \vdots 12;x \vdots 15\)
Suy ra, \(x \in \)BC\(\left( {10;12;15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5\); \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\)
Suy ra, BCNN\(\left( {10;12;15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Nến BC\(\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;...} \right\}\)
Mà \(200 \le x \le 250\), suy ra \(x = 240\)
Vậy khối \(9\) của trường có \(240\) học sinh.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.