Chuẩn bị cho chương trình kỷ niệm ngày thành lập trường, cô giáo muốn toàn bộ học sinh

Câu hỏi số 508216:

Vận dụng

Chuẩn bị cho chương trình kỷ niệm ngày thành lập trường, cô giáo muốn toàn bộ học sinh khối 9 đều tham gia trò chơi kéo co. Nếu cô giáo chia mỗi đội \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào. Hỏi số học sinh khối 9 của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh của khối \(9\) trong khoảng từ \(200\) đến \(250\).

A. \(220\) học sinh.

B. \(230\) học sinh.

C. \(240\) học sinh.

D. \(250\) học sinh.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508216

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\)

Tìm BCNN\(\left( {10;12;15} \right)\), từ đó xác định BC\(\left( {10;12;15} \right)\)

Đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của khối 9 là \(x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*};200 \le x \le 250\)

Vì số học sinh của khối \(9\) chia cho \(10\) học sinh, \(12\) học sinh hay \(15\) học sinh thì đều không thừa học sinh nào nên: \(x \vdots 10;x \vdots 12;x \vdots 15\)

Suy ra, \(x \in \)BC\(\left( {10;12;15} \right)\)

Ta có: \(10 = 2.5\); \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\)

Suy ra, BCNN\(\left( {10;12;15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)

Nến BC\(\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;...} \right\}\)

Mà \(200 \le x \le 250\), suy ra \(x = 240\)

Vậy khối \(9\) của trường có \(240\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link