Người ta chia \(630\) quyển Toán, \(350\) quyển Văn và \(378\) quyển Anh vào các giá sách sao cho mỗi

Câu hỏi số 508260:

Vận dụng

Người ta chia \(630\) quyển Toán, \(350\) quyển Văn và \(378\) quyển Anh vào các giá sách sao cho mỗi giá sách có số sách như nhau. Hỏi người ta có thể chia nhiều nhất bao nhiêu giá sách? Mỗi giá có bao nhiêu quyển sách mỗi loại?

A. \(14\)giá sách; \(45\)quyển Toán; \(27\) quyển Văn; \(25\) quyển Anh

B. \(14\)giá sách; \(45\)quyển Toán; \(25\) quyển Văn; \(27\) quyển Anh

C. \(14\)giá sách; \(25\)quyển Toán; \(45\) quyển Văn; \(27\) quyển Anh

D. \(14\)giá sách; \(27\)quyển Toán; \(25\) quyển Văn; \(45\) quyển Anh

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508260

Phương pháp giải

Để giải bài toán có lời văn đưa về việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thường làm như sau:

+ Phân tích đề bài, suy luận đưa về tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.

+ Áp dụng quy tắc để tìm ƯCLN.

Giải chi tiết

Gọi số giá sách là: \(x\)(quyển sách)\(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\left. \begin{array}{l}630 \vdots x\\350 \vdots x\\378 \vdots x\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {630;350;378} \right)\)

\(x\) nhiều nhất

\( \Rightarrow x\) là ƯCLN\(\left( {630;350;378} \right)\)

Ta có: \(630 = {2.3^2}.5.7;\,\,350 = {2.5^2}.7;\,\,378 = {2.3^3}.7\)

ƯCLN\(\left( {630;350;378} \right) = 2.7 = 14\)

Vậy có tất cả \(14\) giá sách.

Mỗi giá sách có số quyển Toán là:

\(630:14 = 45\) (quyển)

Mỗi giá sách có số quyển Văn là:

\(350:14 = 25\) (quyển)

Mỗi giá sách có số quyển Anh là:

\(378:14 = 27\) (quyển)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link