Một phân xưởng nhỏ có từ \(40\)đến \(50\) công nhân. Buổi trưa, toàn bộ công nhân của phân

Câu hỏi số 508268:

Vận dụng cao

Một phân xưởng nhỏ có từ \(40\)đến \(50\) công nhân. Buổi trưa, toàn bộ công nhân của phân xưởng đó đi lấy cơm thì xếp thành hàng \(3\) hoặc hàng \(5\) đều dư \(2\) người. Tìm số công nhân của phân xưởng.

A. \(45\) công nhân.

B. \(47\)công nhân.

C. \(49\) công nhân.

D. \(44\) công nhân.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508268

Phương pháp giải

Căn cứ vào yêu cầu bài toán đưa về dạng toán tìm BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm BCNN của các số đó

Bước 2: Tìm bội của BCNN.

Bước 3: Chọn trong các số đó các bội thỏa mãn điều kiện đã cho.

Giải chi tiết

Gọi số công nhân của phân xưởng là \(x\) (công nhân).

Theo đề bài ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right) \vdots 3\\\left( {x - 2} \right) \vdots 5\end{array} \right\}\) \( \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in \)BC\(\left( {3;5} \right)\)

Và \(40 \le x \le 50\)

Ta có: \(3 = 3;\,\,5 = 5\)

BCNN\(\left( {3;5} \right) = 3.5 = 15\)

\( \Rightarrow x \in \)B\(\left( {15} \right) = \left\{ {0;15;30;45;60;...} \right\}\)

Mà \(40 \le x \le 50\)

Do đó \(x = 45\)

Vậy công xưởng đó có \(45\) công nhân.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link