Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:Khi đó, giá trị lớn nhất

Câu hỏi số 508889:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\sqrt 2 } \right]\) là:

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\sqrt 2 } \right]} g\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\sqrt 2 } \right]} g\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\sqrt 2 } \right]} g\left( x \right) = f\left( {\sqrt 2 } \right)\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\sqrt 2 } \right]} g\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:508889

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ, đưa về khảo sát hàm số ẩn \(t\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2 - {x^2}\,;\,\,t' = - 2x \le 0,\forall x \in \left[ {0;\sqrt 2 } \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;2} \right]\)

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\sqrt 2 } \right]} g\left( x \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = f\left( 0 \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.