Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) + 3 = m\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) + 3 = m\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp cô lập \(m\).
Khảo sát đồ thị hàm số và đưa về bài toán tương giao.
Điều kiện: \(x \in \mathbb{R}\)
Phương trình \( \Leftrightarrow m = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
Đặt \(g\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
Ta có: \(g'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 2\\x = 1 \Rightarrow y = 2\\x = 0 \Rightarrow y = 3\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình \(m = {x^4} - 2{x^2} + 3\) bằng số giao điểm của đường thẳng \(y = m\) và đồ thị \(g\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 2\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow m \in \left\{ 2 \right\} \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
