Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(BC = a\),
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(BC = a\), mặt bên \(AA'B'B\) là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng định lý Py-ta-go để tính cạnh của tam giác đáy. Từ đó tính được độ dài của chiều cao khối lăng trụ.
Áp dựng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\)
Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,BC = a\) nên \(AB = AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{4}\)
Do \(AA'B'B\) là hình vuông nên \(AA' = AB = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
