Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu hỏi số 509179:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\) B. \(y = \dfrac{{ - x - 1}}{{5x - 3}}\) C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\) D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:509179

Phương pháp giải

Xét dấu đạo hàm cho từng đáp án.

Giải chi tiết

Đáp án A:

\(y' = \dfrac{{3\left( {5x + 7} \right) - 5\left( {3x + 10} \right)}}{{{{\left( {5x + 7} \right)}^2}}} = - \dfrac{{29}}{{{{\left( {5x + 7} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow \) đáp án A loại

Đáp án B:

\(y' = \dfrac{{ - 1\left( {5x - 3} \right) - 5\left( { - x + 1} \right)}}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}} = - \dfrac{2}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow \) Đáp án B loại

Đáp án C:

\(y' = \dfrac{{ - 1\left( {x + 3} \right) - \left( { - x - 8} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \dfrac{5}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0 \Rightarrow \) đáp án C thỏa mãn

\(y' = \dfrac{{3\left( {x + 1} \right) - \left( {3x + 5} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = - \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow \) đáp án D loại.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.