Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Câu hỏi số 510321:

Nhận biết

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\)

B. \(y = {\log _{\sqrt 2 + 1}}x\)

C. \(y = {\log _2}x\)

D. \(y = {3^x}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510321

Phương pháp giải

Hàm số mũ \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 1\), nghịch biến nếu \(0 < a < 1\)

Hàm số logarit \(y = {\log _b}x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(b > 1\), nghịch biến nếu \(0 < b < 1\)

Giải chi tiết

Xét cơ số \(a\) của từng đáp án, ta có:

+ Đáp án A: \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\) ta có: \(0 < \dfrac{1}{2} < 1 \Rightarrow \) hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) Đáp án A đúng

+ Đáp án B: \(\sqrt 2 + 1 > 1 \Rightarrow \) hàm số \(y = {\log _{\sqrt 2 + 1}}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

+ Đáp án C: \(2 > 1 \Rightarrow \) hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

+ Đáp án D: \(3 > 1 \Rightarrow \) hàm số \(y = {3^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.