Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\angle BCD = {120^0}\). Số đo của

Câu hỏi số 511784:

Thông hiểu

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\angle BCD = {120^0}\). Số đo của \(\angle BOD\) bằng:

A. \({68^0}\)

B. \({136^0}\)

C. \({112^0}\)

D. \({56^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511784

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất tổng hai góc đổi của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^0}\).

Sử dụng mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung trong một đường tròn.

Giải chi tiết

Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(\angle BCD + \angle BAD = {180^0}\) (tính chất của tứ giác nội tiếp)

\(\angle BAD = {180^0} - \angle BCD = {180^0} - {112^0} = {68^0}\)

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có: \(\angle BAD = \frac{1}{2}\angle BOD\) (hai góc này cùng chắn cung \(BD\))

Suy ra \(\angle BOD = 2\angle BAD = {2.68^0} = {136^0}\)

Vậy \(\angle BOD = {136^0}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link