Gọi \(S\) và \(P\) lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x - 7 = 0\).

Câu hỏi số 511789:

Vận dụng

Gọi \(S\) và \(P\) lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x - 7 = 0\). Giá trị của biểu thức \(S.P\) bằng:

A. \( - 14\)

B. \(14\)

C. \( - 28\)

D. \(28\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511789

Phương pháp giải

Cách 1: Tìm các nghiệm của phương trình ban đầu, sau đó tính \(S\) và \(P\) để suy ra giá trị của biểu thức \(S.P\).

Cách 2: Áp dụng hệ thức Vi – ét để tính giá trị của biểu thức \(S.P\).

Giải chi tiết

\({x^2} - 4x - 7 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 7} \right) = 4 + 7 = 11 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\).

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{1} = 4\\P = {x_1}.{x_2} = \frac{{ - 7}}{1} = - 7\end{array} \right.\)

Khi đó, \(S.P = 4.\left( { - 7} \right) = - 28\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link