Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Bạn Lan đi siêu thị mua hai loại trái cây là

Câu hỏi số 511794:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Bạn Lan đi siêu thị mua hai loại trái cây là xoài và ổi. Số tiền mà Lan phải trả theo giá niêm yết khi mua \(2kg\) xoài và \(3kg\) ổi là \(80\,000\) đồng. Tuy nhiên, khi Lan trả tiền thì giá niêm yết của xoài được giảm \(10\% \) so với giá niêm yết. Do đó, Lan chỉ trả \(75\,000\) đồng. Giá niêm yết của mỗi \(kg\) xoài và \(kg\) ổi lần lượt là:

A. \(10\,000\) đồng và \(25\,000\) đồng

B. \(28\,000\) đồng và \(8\,000\) đồng

C. \(16\,000\) đồng và \(16\,000\) đồng

D. \(25\,000\)đồng và \(10\,000\) đồng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511794

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cụ thể:

Gọi giá niêm yết của mỗi \(kg\) xoài là \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\); giá niêm yết của mỗi \(kg\) ổi là \(y\,\,\left( {y > 0} \right)\), dựa vào giả thiết để thiết lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.

Giải chi tiết

Gọi giá niêm yết của mỗi \(kg\) xoài là \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\)

giá niêm yết của mỗi \(kg\) ổi là \(y\,\,\left( {y > 0} \right)\)

Vì số tiền mà Lan phải trả theo giá niêm yết khi mua \(2kg\) xoài và \(3kg\) ổi là \(80\,000\) đồng nên ta có phương trình: \(2x + 3y = 80\,000\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì khi Lan trả tiền thì giá niêm yết của xoài được giảm \(10\% \) so với giá niêm yết. Do đó, Lan chỉ trả \(75\,000\) đồng nên ta có phương trình: \(2.90\% .x + 3y = 75\,000\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 80\,000\\2.90\% .x + 3y = 75000\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 80\,000\\1,8x + 3y = 75\,000\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 80\,000\\0,2x = 5\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{{80\,000 - 2x}}{3}\\x = 25\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 10\,000\\x = 25\,000\end{array} \right.\) (tmđk)

Vậy giá niêm yết của mỗi \(kg\) xoài và \(kg\) ổi lần lượt là: \(25\,000\)đồng và \(10\,000\) đồng

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link