Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m - 1\\x + y = 5 - m\end{array} \right.\). Nếu hệ có

Câu hỏi số 514248:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m - 1\\x + y = 5 - m\end{array} \right.\). Nếu hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \(3{x_0} + {y_0} = 0\), thì giá trị \(m\) bằng bao nhiêu?

A. \(m = 5\)

B. \(m = 9\)

C. \(m = 6\)

D. \(m = 7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514248

Phương pháp giải

Từ \(3{x_0} + {y_0} = 0\) ta rút ra được \( - 3{x_0} = {y_0}\), từ đó thay vào hệ phương trình ta tìm được giá trị \(m\) thỏa mãn.

Giải chi tiết

Ta có \(3{x_0} + {y_0} = 0 \Leftrightarrow - 3{x_0} = {y_0}\)

Thay vào hệ phương trình ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3x = m - 1\\x - 3x = 5 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x = m - 1\\ - 2x = 5 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{m - 1}}{4}\\ - 2.\left( {\dfrac{{m - 1}}{4}} \right) = 5 - m\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - 2\left( {m - 1} \right) = 4\left( {5 - m} \right) \Leftrightarrow - 2m + 2 = 20 - 4m \Leftrightarrow 2m = 18 \Leftrightarrow m = 9\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10