Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán.
Giao điểm của SD và (ABCD) là D.
Bài ra có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) tại \(A \Rightarrow \widehat {\left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SDA}.\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \cos \widehat {SDA} = \dfrac{{AD}}{{SD}}.\)
Cạnh AD đã biết bằng a, ta cần tính cạnh SD.
Tam giác SAD vuông tại A.
\( \Rightarrow S{D^2} = S{A^2} + A{D^2} = 3{a^2} + {a^2} \Rightarrow SD = 2a\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
