Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh rằng:a) \({10^{33}} + 8\) chia hết cho \(18\)b) \({10^{10}} + 14\) chia hết cho
Chứng minh rằng:
a) \({10^{33}} + 8\) chia hết cho \(18\)
b) \({10^{10}} + 14\) chia hết cho \(6\).
Quảng cáo
Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
a) Ta có: \(18 = 2.9\)
+) \(\left\{ \begin{array}{l}{10^{33}}\,\, \vdots \,\,2\\8\,\, \vdots \,\,2\end{array} \right. \Rightarrow \left( {{{10}^{33}} + 8} \right)\,\, \vdots \,\,2\)
+) \({10^{33}} + 8 = 10 \ldots 0 + 8 = 10 \ldots 8\)
Vì \(1 + 0 + \ldots + 8 = 9\) mà \(9\,\, \vdots \,\,9\) nên \(\left( {{{10}^{33}} + 8\,} \right)\, \vdots \,\,9\).
\( \Rightarrow {10^{33}} + 8\) chia hết cho \(18\).
b) Ta có: \(6 = 2.3\)
+) \(\left\{ \begin{array}{l}{10^{10}}\,\, \vdots \,\,2\\14\,\, \vdots \,\,2\end{array} \right. \Rightarrow \left( {{{10}^{10}} + 14} \right)\,\, \vdots \,\,2\)
+) \({10^{10}} + 14 = 10 \ldots 00 + 14 = 10 \ldots 14\)
Vì \(1 + 0 + \ldots + 1 + 4 = 6\) mà \(6\,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {{{10}^{10}} + 14} \right)\,\, \vdots \,\,3\).
\( \Rightarrow {10^{10}} + 14\) chia hết cho \(6\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
