Tìm các chữ số \(x,\,\,y\) biết \(\overline {2x3y} \) chia hết cho \(2\), cho \(5\) và chia cho \(9\) dư

Câu hỏi số 514831:

Vận dụng

Tìm các chữ số \(x,\,\,y\) biết \(\overline {2x3y} \) chia hết cho \(2\), cho \(5\) và chia cho \(9\) dư \(1\).

A. \(x = 5;\,\,y = 0\)

B. \(x = 0;\,\,y = 5\)

C. \(x = 3;\,\,y = 5\)

D. \(x = 5;\,\,y = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514831

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của \(2,\,\,5,\,\,9\).

Giải chi tiết

Vì \(\overline {2x3y} \) chia hết cho \(2\) và \(5\) nên \(y = 0\).

\( \Rightarrow \)Số cần tìm có dạng \(\overline {2x30} \).

Để \(\overline {2x30} \) chia cho \(9\) dư \(1\) thì \(\left( {2 + x + 3 + 0} \right)\) chia cho \(9\) dư \(1\).

\( \Rightarrow \left( {x + 5} \right)\) chia cho \(9\) dư \(1\).

Trường hợp 1:

\(x + 5 = 10 \Rightarrow x = 5\)(chọn vì \(x\) là số tự nhiên có một chữ số)

Trường hợp 2:

\(x + 5 = 19 \Rightarrow x = 14\) (loại vì \(x\) là số tự nhiên có một chữ số)

Nhận thấy nếu xét thêm các trường hợp \(x + 5 = 28;\,x + 5 = 37;...\) thì đều nhận các giá trị với \(x\) là số tự nhiên có hai chữ số vì vậy ta không cần xét thêm các trường hợp này.

Vậy \(x = 5;\,\,y = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.