Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng \(A = {999993^{1999}} - {555557^{1997}}\) chia hết cho \(5\).

Câu hỏi số 514838:
Vận dụng

Chứng minh rằng \(A = {999993^{1999}} - {555557^{1997}}\) chia hết cho \(5\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:514838
Phương pháp giải

Tìm chữ số tận cùng sau đó sử dụng tính chất chia hết cho \(5\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = {999993^{1999}} - {555557^{1997}}\\A = {999993^{4.499 + 3}} - {555557^{4.499 + 1}}\\A = {\left( {{{999993}^4}} \right)^{499}}{.999993^3} - {\left( {{{555557}^4}} \right)^{499}}.555557\\A = {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^{499}}\,.\,\overline { \ldots 7}  - {\left( {\overline { \ldots 1} } \right)^{499}}\,.\,555557\\A = \left( {\overline { \ldots 1} } \right)\,.\,\overline { \ldots 7}  - \left( {\overline { \ldots 1} } \right)\,.\,555557\\A = \overline { \ldots 7}  - \overline { \ldots 7} \\A = \overline { \ldots 0} \end{array}\)

Vì \(A\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(A\) chia hết cho \(5\).

Vậy \(A = {999993^{1999}} - {555553^{1997}}\) chia hết cho \(5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn