Tính: \(\,\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \dfrac{1}{9}} \right) \times \left( {1 -

Câu hỏi số 514927:

Vận dụng cao

Tính: \(\,\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \dfrac{1}{9}} \right) \times \left( {1 - \dfrac{1}{{16}}} \right) \times \ldots \times \left( {1 - \dfrac{1}{{100}}} \right)\)

A. \(\dfrac{11}{10}\)

B. \(\dfrac{11}{20}\)

C. \(\dfrac{1}{20}\)

D. \(\dfrac{1}{100}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514927

Phương pháp giải

Thực hiện các phép tính trong ngoặc rồi tách tử số và mẫu số của các phân số rồi rút gọn.

Giải chi tiết

\(\,\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \dfrac{1}{9}} \right) \times \left( {1 - \dfrac{1}{{16}}} \right) \times \ldots \times \left( {1 - \dfrac{1}{{100}}} \right) \\= \dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{9} \times \dfrac{{15}}{{16}} \times \ldots \times \dfrac{{99}}{{100}}\\= \dfrac{{1 \times 3}}{{2\, \times 2}} \times \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 3}} \times \dfrac{{3 \times 5}}{{4 \times 4}} \times \cdots \times \dfrac{{9 \times 11}}{{10 \times 10}} \\= \dfrac{{1 \times 11}}{{2 \times 10}} \\= \dfrac{{11}}{{20}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link