Tính:\(\dfrac{1}{{2 \times 15}} + \dfrac{1}{{15 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 21}} + \ldots +

Câu hỏi số 514941:

Vận dụng cao

Tính:\(\dfrac{1}{{2 \times 15}} + \dfrac{1}{{15 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 21}} + \ldots + \dfrac{6}{{87 \times 90}}\)

A. \(\dfrac{89}{90}\)

B. \(\dfrac{13}{90}\)

C. \(\dfrac{13}{180}\)

D. \(\dfrac{13}{60}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514941

Phương pháp giải

Nhân cả tử và mẫu của các phân số có tử số là \(1\) với \(6\), đặt \(2\) ra ngoài rồi phân tích các số hạng bên trong về dạng hiệu của hai phân số có tử số là \(1\).

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{2 \times 15}} + \dfrac{1}{{15 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 21}} + \ldots + \dfrac{6}{{87 \times 90}} = \dfrac{6}{{12 \times 15}} + \dfrac{6}{{15 \times 18}} + \dfrac{6}{{18 \times 21}} + \ldots + \dfrac{6}{{87 \times 90}}\\= 2 \times \left( {\dfrac{3}{{12 \times 15}} + \dfrac{3}{{15 \times 18}} + \dfrac{3}{{18 \times 21}} + \ldots + \dfrac{3}{{87 \times 90}}} \right) = 2 \times \left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{15}} - \dfrac{1}{{18}} + \ldots + \dfrac{1}{{87}} - \dfrac{1}{{90}}} \right)\)

\( = 2 \times \left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{90}}} \right) = 2 \times \left( {\dfrac{{15}}{{180}} - \dfrac{2}{{180}}} \right) = 2 \times \dfrac{{13}}{{180}} = \dfrac{{13}}{{90}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link