Một hộp có $5$ bi đen, $4$ bi trắng. Chọn ngẫu nhiên $2$ bi. Xác suất $2$ bi được chọn

Câu hỏi số 515104:

Thông hiểu

Một hộp có $5$ bi đen, $4$ bi trắng. Chọn ngẫu nhiên $2$ bi. Xác suất $2$ bi được chọn cùng màu là:

\frac{4}{9}

$\dfrac{4}{9}$ .

\frac{5}{9}

$\dfrac{5}{9}$ .

\frac{1}{9}

$\dfrac{1}{9}$ .

\frac{1}{4}

$\dfrac{1}{4}$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515104

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố chọn được 2 bi cùng màu.

Tính số phần tử của A và số phần tử của không gian mẫu.

$P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là $\left| {n\left( \Omega \right)} \right| = C_9^2 = 36$

Gọi A là biến cố chọn được 2 bi cùng màu.

TH1: Chọn 2 viên bi đen từ 5 viên bi đen ta có $C_5^2$ cách

TH2: Chọn 2 viên bi trắng từ 4 viên bi trắng ta có $C_4^2$ cách

$\Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 + C_4^2 = 16$

$P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{16}}{{36}} = \dfrac{4}{9}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.