Đặt điện áp \({\rm{u}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {300{\rm{t}} + \frac{\pi }{3}} \right)\) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 515599:

Vận dụng

Đặt điện áp \({\rm{u}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {300{\rm{t}} + \frac{\pi }{3}} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) như hình bên, trong đó \({\rm{R}} = 190\Omega \) và điện dung \({\rm{C}}\) của tụ điện thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện tích của bản tụ điện nối vào \({\rm{N}}\) là \({\rm{q}} = 5\sqrt 2 \cdot {10^{ - 4}}\cos \left( {300{\rm{t}} + \frac{\pi }{6}} \right)({\rm{C}})\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi \({\rm{C}} = {{\rm{C}}_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \({\rm{R}}\) đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng:

29V

60V

C. 57V

81V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515599

Phương pháp giải

+ \(q,{u_C}\) cùng pha.

+ Hiệu điện thế hai đầu điện trở: \({U_R} = I.R = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

C thay đổi để \({U_{R\max }} = \frac{{U.R}}{{R + r}}\) khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

+ Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \frac{{R + r}}{Z}\)

Giải chi tiết

+ Điện áp: \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {300{\rm{t}} + \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_0} = 60\sqrt 2 V \Rightarrow U = 60V\\{\varphi _u} = \frac{\pi }{3}\end{array} \right.\)

+ Khi \(C = {C_1}\) có: \({\rm{q}} = 5\sqrt 2 \cdot {10^{ - 4}}\cos \left( {300{\rm{t}} + \frac{\pi }{6}} \right)({\rm{C}})\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Q_0} = 5\sqrt 2 {.10^{ - 4}}C\\{\varphi _{uC}} = {\varphi _q} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{\pi }{3}\)

Có \({Q_0} = C.{U_0} = C.{I_0}{Z_C} = C.\frac{{{U_0}}}{Z}.\frac{1}{{\omega C}} \Leftrightarrow {Q_0} = \frac{{{U_0}}}{{\omega Z}}\)

\( \Rightarrow Z = \frac{{{U_0}}}{{\omega {Q_0}}} = \frac{{60\sqrt 2 }}{{300.5\sqrt 2 {{.10}^{ - 4}}}} = 400\Omega \)

Hệ số công suất:

\(\cos \varphi = \frac{{R + r}}{Z} \Leftrightarrow \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{R + r}}{{400}} \Rightarrow R + r = 200\)

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở:

\({U_R} = I.R = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Khi C thay đổi để \({U_{R\max }} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C}\)

\( \Rightarrow {U_{R\max }} = \frac{U}{{R + r}}.R \Leftrightarrow {U_{R\max }} = \frac{{60}}{{200}}.190 = 57V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.