Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình sau vô nghiệm: \({m^2}\left( {x - m} \right) = x - 3m +

Câu hỏi số 516203:

Vận dụng

Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình sau vô nghiệm: \({m^2}\left( {x - m} \right) = x - 3m + 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:516203

Phương pháp giải

+ Biến đổi phương trình về dạng \(ax + b = 0\).

+ Giải phương trình \(ax + b = 0\) chứa tham số.

+ Tìm điều kiện để phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm, tức là giải\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\({m^2}\left( {x - m} \right) = x - 3m + 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2}x - {m^3} - x = - 3m + 2\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right)x = {m^3} - 3m + 2\end{array}\)

Để phương trình vô nghiệm

thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\\{m^3} - 3m + 2 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\end{array} \right.\\{m^3} - 3m + 2 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = - 1\)

Vậy để phương trình đã cho vô nghiệm thì \(m = - 1\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link