Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(300\) đến \(500\) học sinh. Biết rằng

Câu hỏi số 516616:

Vận dụng

Số học sinh khối \(6\) của một trường trong khoảng từ \(300\) đến \(500\) học sinh. Biết rằng mỗi lần xếp hàng \(7\), hàng \(9\), hàng \(15\) đều thừa ra \(5\) học sinh. Tính số học sinh khối \(6\) của trường đó.

A. \(320\) học sinh.

B. \(160\) học sinh.

C. \(480\) học sinh.

D. \(360\) học sinh.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:516616

Phương pháp giải

Đưa bài toán về dạng tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\,\,\,\left( {x > 5,x \in \mathbb{N}} \right)\)(học sinh).

Theo đề bài, ta có: \(\left( {x - 5} \right)\) là bội của \(7,\,\,9,\,\,15\)

Hay \(x \in \)BC\(\left( {7;\,\,9;\,\,15} \right)\) và \(300 < x < 500\).

Ta có:

\(7 = 7\)

\(9 = {3^2}\)

\(15 = 3.5\)

\( \Rightarrow {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {7;\,\,9;\,\,15} \right) = {7.3^2}.5 = 315\)

\( \Rightarrow \left( {x - 5} \right) \in \)B\(\left( {315} \right) = \left\{ {0;\,\,315;\,\,630;\,\,...} \right\}\) hay \(x \in \left\{ {5;\,\,320;\,\,635;\,\,...} \right\}\).

Mà \(300 < x < 500\) nên \(x = 320\).

Vậy số học sinh khối 6 là \(320\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link