Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(M = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{99}} + {3^{100}}.\)

Cho \(M = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{99}} + {3^{100}}.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

Tìm số dư khi chia \(M\) cho \(13\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:516989
Phương pháp giải

Nhóm các số hạng của \(M\) thành các tổng thích hợp để tìm số dư khi chia \(M\) cho \(13\)

Giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}M = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{99}} + {3^{100}}\\M = \left( {1 + 3} \right) + \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4}} \right) + ... + \left( {{3^{98}} + {3^{99}} + {3^{100}}} \right)\\M = 4 + {3^2}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{98}}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\\M = 4 + {3^2}.13 + .... + {3^{98}}.13\\M = 4 + 13.\left( {{3^2} + ... + {3^{98}}} \right)\end{array}\)

Do đó khi chia \(M\) cho \(13\) ta được số dư là \(4\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

Tìm số dư khi chia chia \(M\) cho \(40\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:516990
Phương pháp giải

Nhóm các số hạng của \(M\) thành các tổng thích hợp để tìm số dư khi chia \(M\) cho \(40\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}M = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{99}} + {3^{100}}\\M = 1 + \left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4}} \right) + ... + \left( {{3^{97}} + {3^{98}} + {3^{99}} + {3^{100}}} \right)\\M = 1 + 3.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + ... + {3^{97}}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\M = 1 + 3.40 + ... + {3^{97}}.40\\M = 4 + 40.\left( {3 + ... + {3^{97}}} \right)\end{array}\)

Do đó khi chia \(M\) cho \(40\) ta được số dư là \(1\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn