Hoàn thành bài tập sau:1) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = -

Câu hỏi số 517617:

Vận dụng

Hoàn thành bài tập sau:

1) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}.\)

2) Tìm điều kiện của \(m\) đề đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - x + m\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517617

Phương pháp giải

1) Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) sau đó vẽ đồ thị hàm số của hàm số \(\left( P \right)\).

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)

\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu \( \Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)

Giải chi tiết

1) Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = - \frac{1}{4}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm: \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right),\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\left( {4;\,\, - 4} \right).\)

2) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right):\)

\( - \frac{1}{4}{x^2} = - x + m\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4m = 0\,\,\,\left( * \right)\)

\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 1.4m < 0 \Leftrightarrow m < 0.\)

Vậy \(m < 0\) thỏa mãn bài toán.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link