Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị

Câu hỏi số 517879:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517879

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số luôn có \(1\) tiệm cận ngang, vì vậy để hàm số có đúng hai tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng \(1\) tiệm cận đứng.

Giải chi tiết

Xét \(m = 0,\) khi đó \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 2x + 3}}.\) Đồ thị hàm số có \(1\) tiệm cận đứng \(x = \dfrac{3}{2}\) và \(1\) tiệm cận ngang \(y = - \dfrac{1}{2}\) nên \(m = 0\) thỏa mãn.

Xét \(m \ne 0,\) đồ thị hàm số có \(1\) tiệm cận đứng khi phương trình \(m{x^2} - 2x + 3\) có nghiệm \(x = 1\) hoặc có nghiệm kép.

Phương trình \(m{x^2} - 2x + 3\) có nghiệm \(x = 1\) khi \(m = - 1\) (thỏa mãn).
Phương trình \(m{x^2} - 2x + 3\) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 1 - 3m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}\) (thỏa mãn).

Vậy có 3 giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.