Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị

Câu hỏi số 517879:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517879

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số luôn có \(1\) tiệm cận ngang, vì vậy để hàm số có đúng hai tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng \(1\) tiệm cận đứng.

Giải chi tiết

Xét \(m = 0,\) khi đó \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 2x + 3}}.\) Đồ thị hàm số có \(1\) tiệm cận đứng \(x = \dfrac{3}{2}\) và \(1\) tiệm cận ngang \(y = - \dfrac{1}{2}\) nên \(m = 0\) thỏa mãn.

Xét \(m \ne 0,\) đồ thị hàm số có \(1\) tiệm cận đứng khi phương trình \(m{x^2} - 2x + 3\) có nghiệm \(x = 1\) hoặc có nghiệm kép.

Phương trình \(m{x^2} - 2x + 3\) có nghiệm \(x = 1\) khi \(m = - 1\) (thỏa mãn).
Phương trình \(m{x^2} - 2x + 3\) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 1 - 3m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}\) (thỏa mãn).

Vậy có 3 giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.