Đoạn mạch \(AB\) gồm đoạn \(AM\) nối tiếp với đoạn \(MB.\) Đoạn \(AM\) chỉ có điện trở

Câu hỏi số 520057:

Vận dụng cao

Đoạn mạch \(AB\) gồm đoạn \(AM\) nối tiếp với đoạn \(MB.\) Đoạn \(AM\) chỉ có điện trở \(R = 100\sqrt 3 \,\Omega \) và đoạn \(MB\) chỉ có tụ điện có điện dung \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F.\) Đặt vào hai đầu \(A,\,\,B\) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \({U_{AB}} = 240V\) và tần số \(50Hz.\) Khi điện áp \({u_{AM}} = 60\sqrt 6 V\) và đang tăng thì điện áp tức thời \({u_{MB}}\) bằng bao nhiêu?

A. \( - 60\sqrt 2 \,\,V\)

B. \(2V\)

C. \(6\sqrt 6 V\)

D. \( - 2V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:520057

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(I = \frac{U}{Z}\) để tính các đại lượng trong từng đoạn mạch\(AM,\,\,BM,\,\,AB.\) Từ đó giải quyết bài toán.

Giải chi tiết

Dung kháng của mạch: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = \frac{{240}}{{\sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{100}^2}} }} = 1,2\left( A \right)\)

Hiệu điện thế cực đại đoạn mạch \(AM\) là: \({U_{0AM}} = I.R\)

\(\begin{array}{l}{U_{AM}} = I.R = 1,2.100\sqrt 3 = 120\sqrt 3 \,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{0AM}} = 120\sqrt 3 .\sqrt 2 = 120\sqrt 6 \left( V \right)\\{U_{0MB}} = {I_0}.{Z_{MB}} = 1,2\sqrt 2 .100 = 120\sqrt 2 \left( V \right)\end{array}\)

Nhận xét: \(R\,nt\,\,C:\,\,{\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1\) (vì \({u_R}\) vuông pha với \({u_C}\)).

Khi \({u_{AM}} = 60\sqrt 6 \,\left( V \right) = \frac{{{U_{AM}}}}{{\sqrt 2 }}\).

Ta có: \({\left( {\frac{{60\sqrt 6 }}{{120\sqrt 6 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{MB}}}}{{120\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow {u_{MB}} = \pm 60\sqrt 2 \,\,\,\left( V \right)\)

Vì \({u_{AM}}\) đang tăng, mà \({u_{AM}} \bot {u_{MB}}\) nên \({u_{MB}}\) mang giá trị âm.

Vậy \({u_{MB}} = - 60\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.