Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

Câu hỏi số 521862:

Thông hiểu

A. \(y = {\left( {\dfrac{2}{{\rm{e}}}} \right)^x}\).

B. \(y = {\log _{{\textstyle{2 \over 3}}}}x\).

C. \(y = {\log _{{\textstyle{\pi \over 4}}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\).

D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521862

Phương pháp giải

Hàm số mũ \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 1\), nghịch biến nếu \(0 < a < 1\).

Hàm số mũ \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(a > 1\), nghịch biến nếu \(0 < a < 1\).

TXĐ của hàm số \(y = {\log _a}x\):\((0; + \infty )\).

Giải chi tiết

Đáp án A: \(\dfrac{2}{e} < 1 \Rightarrow \)\(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\) nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\).

Đáp án B: TXĐ \((0; + \infty ) \Rightarrow \)loại.

Đáp án C: \(y' = \dfrac{{4x}}{{(2{x^2} + 1)\ln \dfrac{\pi }{4}}} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(x < 0 \Rightarrow y' > 0 \Rightarrow \)loại.

Đáp án D: \(\dfrac{\pi }{3} > 1 \Rightarrow \) loại.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.