Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m. Diện tích

Câu hỏi số 521905:

Vận dụng

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m. Diện tích của mảnh vườn bằng \(216\,{m^2}\). Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

A. chiều rộng: \(18\) mét, chiều dài: \(12\) mét

B. chiều rộng: \(12\) mét, chiều dài: \(18\) mét.

C. chiều rộng: \(15\) mét, chiều dài: \(21\) mét

D. chiều rộng: \(21\) mét, chiều dài: \(15\) mét

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521905

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn Hoàng là:\(x\,\,\left( m \right)\) (ĐK: \(x > 0\)), từ đó xác định được:

+ Chiều dài của mảnh vườn

+ Diện tích của mảnh vườn theo ẩn \(x\)

Từ giả thiết diện tích của mảnh vườn là \(216\,{m^2}\) nên lập được phương trình

Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm nghiệm của phương trình

Đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn Hoàng là:\(x\,\,\left( m \right)\) (ĐK: \(x > 0\)).

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng \(6\,m\) nên chiều dài mảnh vườn là: \(x + 6\,\,\,\left( m \right)\)

Do diện tích của mảnh vườn là \(216\,{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(x\left( {x + 6} \right) = 216 \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 216 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 216 = 225 = {15^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 3 + 15 = 12\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = - 3 - 15 = - 18\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Chiều rộng của mảnh vườn là \(12\,\,m\) và chiều dài của mảnh vườn là: \(12 + 6 = 18\,\,\left( m \right)\)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng lần lượt là \(12\) mét và \(18\) mét.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link