Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng điểm

Câu hỏi số 522060:

Vận dụng

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng điểm đặt tại \(O\) trong đó hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có phương hợp với nhau một góc \(90^\circ \), lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) ngược hướng với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \). Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ lần lượt là \(100\,{\rm{N}}\), \(200\,{\rm{N}}\), \(300\,{\rm{N}}\). Cường độ lực tổng hợp của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là

A. \(400\,{\rm{N}}\).

B. \(100\sqrt 2 \,{\rm{N}}\).

C. \(600\,{\rm{N}}\).

D. \(200\sqrt 2 \,{\rm{N}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522060

Phương pháp giải

Tổng hợp lực của ba lực là lực \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} .\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

Vì \(\overrightarrow {{F_3}} \) ngược hướng với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) nên \(\overrightarrow {{F_{13}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng \(200\,{\rm{N}}\) và cùng hướng với \(\overrightarrow {{F_3}} .\)

Góc tạo bởi \(\overrightarrow {{F_{13}}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \(90^\circ \).

Khi đó: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow {F^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = F_{13}^2 + F_2^2 + 2\overrightarrow {{F_{13}}} .\overrightarrow {{F_2}} = {200^2} + {200^2} + 2.200.200.\cos 90^\circ \)

\( \Rightarrow F = 200\sqrt 2 \,{\rm{N}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.