Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng điểm

Câu hỏi số 522060:

Vận dụng

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng điểm đặt tại \(O\) trong đó hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có phương hợp với nhau một góc \(90^\circ \), lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) ngược hướng với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \). Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ lần lượt là \(100\,{\rm{N}}\), \(200\,{\rm{N}}\), \(300\,{\rm{N}}\). Cường độ lực tổng hợp của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là

A. \(400\,{\rm{N}}\).

B. \(100\sqrt 2 \,{\rm{N}}\).

C. \(600\,{\rm{N}}\).

D. \(200\sqrt 2 \,{\rm{N}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522060

Phương pháp giải

Tổng hợp lực của ba lực là lực \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} .\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

Vì \(\overrightarrow {{F_3}} \) ngược hướng với lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) nên \(\overrightarrow {{F_{13}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng \(200\,{\rm{N}}\) và cùng hướng với \(\overrightarrow {{F_3}} .\)

Góc tạo bởi \(\overrightarrow {{F_{13}}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \(90^\circ \).

Khi đó: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow {F^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = F_{13}^2 + F_2^2 + 2\overrightarrow {{F_{13}}} .\overrightarrow {{F_2}} = {200^2} + {200^2} + 2.200.200.\cos 90^\circ \)

\( \Rightarrow F = 200\sqrt 2 \,{\rm{N}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10