Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) sao cho hàm số \( - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x

Câu hỏi số 522065:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) sao cho hàm số \( - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 7} \right) \le 0\) với mọi \(x \in R?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:522065
Phương pháp giải

Bất phương trình \(a{x^2} + bx + c \le 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 4ac \le 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Để hàm số \( - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 7} \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\4{\left( {m - 1} \right)^2} + 4\left( {m - 7} \right) \le 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + m - 7 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 \le 0 \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 3.\)

Mà \(m\) nguyên dương nên có 3 giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn