Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) sao cho hàm số \( - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x

Câu hỏi số 522065:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) sao cho hàm số \( - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 7} \right) \le 0\) với mọi \(x \in R?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:522065
Phương pháp giải

Bất phương trình \(a{x^2} + bx + c \le 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 4ac \le 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Để hàm số \( - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + \left( {m - 7} \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\4{\left( {m - 1} \right)^2} + 4\left( {m - 7} \right) \le 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + m - 7 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 \le 0 \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 3.\)

Mà \(m\) nguyên dương nên có 3 giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn