Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi vectơ \(\overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right)\) cùng

Câu hỏi số 522066:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi vectơ \(\overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right)\) cùng hướng với \(\overrightarrow v \left( { - 1;3} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3\). Tổng \({x_0} + {y_0}\) bằng

A. \( - \dfrac{6}{{\sqrt {10} }}\).

B. \( - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\).

C. \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\).

D. \(\dfrac{6}{{\sqrt {10} }}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522066

Phương pháp giải

Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng hướng khi tồn tại số thực \(k > 0\) để \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v .\)

Giải chi tiết

Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng hướng khi tồn tại số thực \(k > 0\) để \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \Rightarrow \left| k \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}{{\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }} \Rightarrow k = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}.\)

Vậy \(\overrightarrow u = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\overrightarrow v = \left( { - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }};\dfrac{9}{{\sqrt {10} }}} \right) \Rightarrow {x_0} + {y_0} = - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }} + \dfrac{9}{{\sqrt {10} }} = \dfrac{6}{{\sqrt {10} }}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10