Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi vectơ \(\overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right)\) cùng

Câu hỏi số 522066:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi vectơ \(\overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right)\) cùng hướng với \(\overrightarrow v \left( { - 1;3} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3\). Tổng \({x_0} + {y_0}\) bằng

A. \( - \dfrac{6}{{\sqrt {10} }}\).

B. \( - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\).

C. \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\).

D. \(\dfrac{6}{{\sqrt {10} }}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522066

Phương pháp giải

Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng hướng khi tồn tại số thực \(k > 0\) để \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v .\)

Giải chi tiết

Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng hướng khi tồn tại số thực \(k > 0\) để \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \Rightarrow \left| k \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}{{\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }} \Rightarrow k = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}.\)

Vậy \(\overrightarrow u = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\overrightarrow v = \left( { - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }};\dfrac{9}{{\sqrt {10} }}} \right) \Rightarrow {x_0} + {y_0} = - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }} + \dfrac{9}{{\sqrt {10} }} = \dfrac{6}{{\sqrt {10} }}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.